【摘 要】
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本文主要研究的是含有不可穿透内核的穿透介质和裂缝的混合声波散射问题.假设D2是一个可穿透障碍物且有光滑边界,其中含有一个不可穿透内核D1,即D1(?)D2,Γ是一条有界裂缝,且
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本文主要研究的是含有不可穿透内核的穿透介质和裂缝的混合声波散射问题.假设D2是一个可穿透障碍物且有光滑边界,其中含有一个不可穿透内核D1,即D1(?)D2,Γ是一条有界裂缝,且D2与Γ互不相交.正散射问题的描述如下.已知,f1∈H1/2((?)D2),f2 ∈ H-1/2((?)D2),f3∈H1/2(F),f4∈H-1/2(Γ),求解u(x)∈ Hloc1(R2\(D2 ∪ Γ)),w(x)∈H1(D2\D1)满足:(?)其中r=|x|,上述收敛对x=x/|x|致成立.本文的主要内容包含两个方面:一是正散射问题解的适定性,即上述问题解的存在性与唯一性.唯一性的证明中用到Green公式以及Rellich引理,存在性的证明用的是边界积分方程方法.另一个内容是逆散射问题,即通过远场信息重构D2和Γ的形状,我们采用的是线性抽样的方法.
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