研究了波在非均匀损伤介质中的传播及波动方程的反演.首先讨论了波在非均匀损伤介质中传播的正问题,根据已知介质的性质和入射的波,求出接收处波的响应.由于介质的非均匀性,在数学上表现为控制方程为高阶变系数微分方程.对于二次曲线变化的非均匀损伤介质中波的传播,求出了利用特殊函数表示的解析形式解.对于一般的非均匀损伤介质中波的传播,不便于用解析解表示,可利用数值法求解.把非均匀损伤区域进行分层处理,利用边界条件和层间的连续性条件求解波动方程式.对于谐波形式的稳态波场,利用波在不同介质分界面上的反射和透射系数,推出了波在分层介质中的传播的传递矩阵,利用传递矩阵法,加上定解条件,直接求出接收端处接收到的稳态波场.对于瞬态波场,利用傅立叶变换,把瞬态波展开成稳态波场的叠加,再运用分层介质中稳态波传播的分析结果,求出各个稳态波的响应结果,然后再运用傅立叶逆变换,把结果反变换到时域中去,求出瞬态波场的解.对非均匀损伤介质中波传播的解析解和数值解都进行了算例分析,讨论了非均匀损伤介质的不同损伤分布、不同损伤度、不同损伤区域长度对波传播的影响.在波传播的正问题的基础上,利用所求得的接收波的响应和入射波,对损伤介质的性质进行反演.由于反问题的非线性和不适定性,在反演过程中,采用Newton迭代法,把原来的非线性问题化为线性问题;采用Tikhonov正则化方法求解,使问题的不适定性得以解决.在正则化过程中,采用L曲线来确定正则参数,解决了正则参数的选取这一核心问题.通过实例分析表明,上述反问题算法是非常有效的.