【摘 要】
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区间值模糊集是对Zadeh模糊集的一种形式上的扩充和推广,近来,人们对于区间值模糊集的研究逐渐增多,主要是因为在实际的应用过程中,数据处理的结果用区间值模糊集表示更能反映其模糊性质和不确定性,同时,基于区间值模糊集的处理同样也可以非常有效地减少模糊信息的丢失.在实际的应用方面,该模糊集已应用于决策分析,人工智能等相关领域. 本文给出了区间值模糊集的区间值水平截集的概念,建立了区间值模糊集的
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区间值模糊集是对Zadeh模糊集的一种形式上的扩充和推广,近来,人们对于区间值模糊集的研究逐渐增多,主要是因为在实际的应用过程中,数据处理的结果用区间值模糊集表示更能反映其模糊性质和不确定性,同时,基于区间值模糊集的处理同样也可以非常有效地减少模糊信息的丢失.在实际的应用方面,该模糊集已应用于决策分析,人工智能等相关领域. 本文给出了区间值模糊集的区间值水平截集的概念,建立了区间值模糊集的分解定理和表现定理,并对其进行应用.首先,将区间值模糊集的区间值水平截集视为三值模糊集,给出了区间值模糊集的区间值水平截集的四类截集的定义,指出这些截集是模糊集截集概念的推广,且与模糊集的截集有完全相同的性质.其次,利用本文给出的截集的概念,分别建立了区间值模糊集的四类分解定理和表现定理.再次,利用本文给出的截集的概念,建立了区间值模糊群的相关性质定理.最后,利用定义的截集的概念,研究模糊数的排序和模糊决策问题,进而说明此种定义的有效的.
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