聚合物等高分子材料在工民用及国防等领域具有广泛应用。该类材料的基本特点是在使用过程中将发生老化。随着老化时间的增加,材料的力学性能、热学性能和介电性能都会发生变化,如蠕变柔量、抗拉强度、热导率、比热容和介电常数等。在实际使用条件下,物理老化一般伴随着化学或生物老化(主化学键断裂或重组)。就物理老化来讲,是材料从玻璃态逐步向平衡态的演化过程。玻璃态的统计及耗散动力学一直是物理学的重要研究课题。物理老化引起结构(凝聚态结构)变化的同时,必然对材料的力学性质产生影响。粘弹性是聚合物力学性能的典型特性。分数阶微积分的引入使粘弹理论有了突破性发展。分数阶导数和积分为描述不同事物的记忆性和遗传性提供了一个有力的工具。这是分数阶模型最明显的特征之一。同时,也是分数阶粘弹性模型在实际中得到如此成功实践的原因之一。本文以实验数据为基础,以粘弹性分数阶微积分模型为工具对聚合物的物理老化性能进行了研究。该研究对于了解聚合物的性能与结构之间的关系,具有重要的理论价值和实际意义。本文基于广义分数Maxwell模型对聚醚醚酮(PEEK)和聚苯硫醚(PPS)在不同老化温度和老化时间下的应力松弛曲线和蠕变曲线分别进行了拟合。利用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化。拟合结果表明,分数Maxwell模型能很好地描述应力松弛和蠕变过程,分数阶(松弛指数)由材料结构决定,不同的老化温度和时间仅影响松弛时间。以松弛时间为标度,进行对数坐标下的变换后,不同老化温度及老化时间下的应力松弛曲线和蠕变曲线能各自近乎完美地叠合,即时间—老化时间叠加原理和时间—温度叠加原理被自然呈现。由此也给出不同条件下聚合物力学性能长时行为的可靠预测。