【摘 要】
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自然单元法是最近提出的一种新的求解偏微分方程组,处理不同工程领域和应用科学的边界值问题的数值方法.本文研究了自然单元法(NEM)在处理二维弹性力学问题方面的应用.假定区
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自然单元法是最近提出的一种新的求解偏微分方程组,处理不同工程领域和应用科学的边界值问题的数值方法.本文研究了自然单元法(NEM)在处理二维弹性力学问题方面的应用.假定区域Ω采用节点组N作为离散模型,区域边界记为 Ω.自然单元法利用求解点的自然邻接点,自然邻接插值和Voronoi结构来构造整体近似位移函数,并在求解区域的Delaunay三角形子域上采用Galerkin过程建立整体求解的系统平衡方程,其积分可在背景三角形网格采用数值积分得到.节点位移向量d则由线性方程组Kd=f求得.本文对自然单元法进行分析研究,并将其应用于固体力学的不同问题,其中包括静力裂纹问题、位移试验、平衡试验、悬臂梁、带孔平板等.将结果与有限元计算结果进行比较,证明其理论正确,方法有效,并对其今后在其它方面如裂纹扩展,板,有限变形以及流体力学等方面的应用有着一定的推动作用.
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