根据功能梯度材料的研究现状,本文提出采用有限单元法研究2D-FGM平面在边界温度影响下冷却过程中的瞬态热应力场问题。结合傅里叶定律和热力学第一定律,推导出了二维热传导的微分方程。按照有限单元法的一般求解过程,对结构进行网格划分,求解出二维热传导的有限元方程,最后结合二维热传导的边界条件,求出相应的温度场。为了确保有限元解的收敛性,引入了位移插值函数。当取一个单元分析时,可以求得对应的单元节点应力和节点位移的关系,将所有单元节点位移所产生的应变势能求和,结合单元体总势能的表达式,即可得到平面热应力的有限元基本方程。本文研究的模型是常物性Al 1100/Ti-6Al-4V/Zr O2 FGM平板结构,在空隙、组分、位移边界取固定值的前提下,根据Kerner细观力学模型得到其物性参数,使用FORTRAN语言编制冷却瞬态热应力的有限元程序,分析对比解析解和程序解的误差,检验程序的正确性。最后根据程序求解的结果,对冷却瞬态热应力的规律进行分析,研究边界温度对二维功能梯度材料板冷却瞬态应力场影响。仅在2D-FGM平板上侧设置不同的加热边界条件的结果表明:冷却过程中板内产生的是正应力,应力向板的温度高的区域集中,常函数温度函数对板内的应力影响大于其他三种温度函数,随着边界温度增大,应力增幅最大为150%,最小也达到了76.89%。在平板上侧设置不同的温度函数,下侧固定的温度值和上侧设置不同的温度函数,其他三边设置固定的温度值,可以得到类似上面的结果。所不同的是,内部应力集中的位置不同。因此,在实际应用中,本文对不同的温度边界条件下的2D-FGM设计具有重要的参考意义。