随着生活水平的提高,人们对建筑美学的需求日益强烈。树状支撑自由曲面结构上部为自由曲面,下部为树状结构。自由曲面造型丰富,具有流动感,树状结构杆件规整,富有韵律美。本文以应变能为优化目标,通过节点移动来降低结构的应变能,优化结构力学性能。本文的研究内容主要有以下几点:(1)初始结构生成初始结构是结构优化的基础,初始结构的形状决定着结构优化的方向,也深刻影响着优化结果,采用怎样的几何方法创建初始结构是本文研究的重点。树状支撑自由曲面结构由自由曲面与树状结构组合而成,本文利用B样条技术生成自由曲面,生成的曲面造型丰富;根据分形思想生成树状结构,生成的树状结构具有自相似性;本文采用Delaunay网格划分技术对曲面进行网格划分。(2)优化模型建立优化模型是优化思想的体现。本文以应变能为优化目标,以曲面控制点z坐标、树状结构自由节点坐标、壳杆交点坐标为优化变量。曲面控制点移动不仅降低了曲面自身的弯曲应力、薄膜应力、曲面z方向位移,也降低了下部树状结构的平均弯矩。树状结构自由节点的移动主要对自身的力学性能产生影响,树状结构自由节点的移动可以降低下部杆件的平均弯矩,略微降低杆件的平均轴力,但对上部曲面的力学性能改善有限。壳杆交点的移动对整体结构的力学性能影响很小。(3)节点移动策略本结构节点类型有三种:曲面控制点、壳杆交点、树状结构自由节点。本文详细分析了这三种节点独自移动对整体结构力学性能的影响,并在此基础上综合考虑结构形状和力学性能变化提出了节点移动策略。先进行曲面控制点移动,之后进行树状结构自由节点移动,最后进行壳杆交点移动。此策略通过组合使用三种节点移动方式可使结构应变能将为最低。