【摘 要】
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在数学、物理学、工程计算和统计分析的建模中,理论比较成熟且容易计算的是线性系统.怎样将问题转化为容易求解的矩阵线性系统是研究的关键.然而,在实际的研究过程中常常遇到
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在数学、物理学、工程计算和统计分析的建模中,理论比较成熟且容易计算的是线性系统.怎样将问题转化为容易求解的矩阵线性系统是研究的关键.然而,在实际的研究过程中常常遇到部分或全部参数的不确定性,这种不确定性通常可以表示为一个模糊数.因此,涉及模糊数的矩阵系统,即对偶模糊矩阵方程和对偶复模糊矩阵方程的求解问题是模糊数学中重要的一部分.本文主要对对偶模糊矩阵方程和对偶复模糊矩阵方程的模糊近似解进行了探讨.本文借助于矩阵方法,对对偶模糊矩阵方程和对偶复模糊矩阵方程的计算方法进行了探讨.首先,介绍了模糊集、模糊数(三角模糊数和LR-模糊数)和Moore-Penrose广义逆等基本概念.其次,研究了复模糊线性方程和对偶模糊矩阵方程的模糊近似解,并相应地给出了强模糊近似解存在的条件与计算方法.最后,对对偶复模糊矩阵方程的模糊近似解进行了研究并给出了数值算例说明方法的有效性.
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