三角(下三角/上三角)非线性系统是一类非常重要的控制系统,许多实际工程问题,如球-杆系统、惯性轮倒立摆系统等都可以数学建模为三角非线性系统.时滞现象是影响系统正常运行不可避免的因素,且往往导致系统性能下降,甚至造成系统的不稳定.因此,研究三角非线性系统在时滞影响下的镇定控制问题,具有重要的理论和现实意义.在本文中,运用静态增益控制方法,给出了几类系统的镇定控制策略.主要研究内容如下:第一部分给出了范数理论、李雅普诺夫稳定性理论的基本定义及其性质,为研究三角非线性系统的镇定控制提供了理论基础.第二部分研究了一类可以转化为三角结构系统的输入时滞非线性系统的镇定控制问题.·本部分成功地将静态增益控制设计方法应用到输入时滞链式非完整系统的镇定控制中去.首先,运用输入-状态-缩放技术和模型变换技术,本文将此类系统成功地转化为一类状态带时滞的三角结构非线性系统;然后,借助于Lyapunov-Krasovskii理论,提出使得系统稳定的控制策略,对此类系统进行了一系列稳定性分析,并同时巧妙地构造了使得此类系统渐近稳定的状态反馈和输出反馈控制器.最后通过仿真验证了本部分控制方案的有效性.第三部分研究了时滞交叉三角非线性系统的镇定控制问题.·本部分首先研究了无时滞情形下交叉三角非线性系统的镇定控制问题.针对一类系统耦合方式,我们提出了一种统一的控制策略,用于研究此类系统的镇定控制问题;其中,本文同时引入了高-低增益参数来处理此类系统,其中高增益参数(希望增益参数取值越大越好)用于处理下三角系统中的非线性部分,而低增益参数(希望增益参数取值越小越好)用于处理上三角系统的的非线性部分;·针对状态带时滞的交叉三角非线性系统,在已有研究成果的基础上,借助于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理,分析了此类时滞交叉系统的稳定性,并同时构造了不依赖于时滞的状态反馈和输出反馈控制器.·针对输入带时滞的交叉三角非线性系统,本文通过对此类系统进行特定的模型变换,成功地将此类输入带时滞的系统转化为状态带时滞的交叉三角非线性系统,且该变换并没有改变此类系统的三角结构特征,进而成功地将前面已取得的研究成果应用到输入带时滞交叉系统的研究中去.最后通过仿真验证了本部分控制方案的有效性。