夏普概率值理论在投资组合管理中的研究

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现实中收益率一般不满足正态分布,这将导致计算得到的夏普比率存在误差,出现“虚高”现象,本文从概率层面来解决这一问题,提出了一个新的衡量投资表现的指标——夏普概率值,即收益率满足非正态分布时计算得到的夏普比率高于给定基准值的概率。该指标可以从三个层面有效的降低夏普比率存在的“虚高”现象:一、通过比较夏普概率值与给定的置信水平,筛选出夏普比率“虚高”的投资组合;二、通过对夏普概率值公式的进一步推导,得到拒绝夏普比率存在“虚高”的原假设所需的最小样本量公式,本文称为门槛样本量公式,将计算得到的门槛样本量与样本区间作比较,同样可以筛选得到“虚高”夏普比率投资组合;三、通过对夏普概率值公式和门槛样本量公式的进一步分析发现,延长样本区间或提高抽样频率可以有效降低收益率满足非正态分布时夏普比率出现的“虚高”现象。在夏普概率值的基础上,本文结合马克维茨的投资组合理论推导得到夏普比率有效前沿,通过该有效前沿,本文计算得到了收益率服从非正态分布下的投资组合最优配置。
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