【摘 要】
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随着混沌的广泛应用以及混沌动力学系统的深入研究,混沌振荡与混沌映射的可控性研究逐渐成为研究热点。连续混沌系统的单参数控制研究已经较为广泛,然而,离散混沌映射的单参数控制尚未得到重视。本文旨在构造具有单参数幅度控制的离散混沌映射,揭示了不同非线性离散映射中潜在的幅度控制参数,电路实验验证了混沌映射的幅度控制属性。本文的主要工作包括:构造了幅度可控二维超混沌映射。分析了该离散映射的不动点及其稳定性、分
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随着混沌的广泛应用以及混沌动力学系统的深入研究,混沌振荡与混沌映射的可控性研究逐渐成为研究热点。连续混沌系统的单参数控制研究已经较为广泛,然而,离散混沌映射的单参数控制尚未得到重视。本文旨在构造具有单参数幅度控制的离散混沌映射,揭示了不同非线性离散映射中潜在的幅度控制参数,电路实验验证了混沌映射的幅度控制属性。本文的主要工作包括:构造了幅度可控二维超混沌映射。分析了该离散映射的不动点及其稳定性、分岔行为以及双稳态特性,发现了两个独立的幅度控制参数,实现了超混沌输出的局部调幅和全局调幅。基于STM32单片机电路实现超混沌映射的验证。构造了幅度可控且具有同质多稳态的三维超混沌映射。通过离散化连续混沌系统且引入正弦函数构建离散混沌映射,实现了两种相互独立的单参数幅度控制。研究发现,该映射的初值也能实现离散序列的幅度控制从而呈现同质多稳态现象。研究了幅度可控超混沌映射在图像加密中的应用。基于DNA编码原理及编码过程,构建了新的图像加密算法。研究了基于可调幅离散混沌映射的图像加密的应用效果,全面分析了该算法下的图像加密性能。
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