本学位论文结合非单调技术、过滤技术等提出了求解无约束优化问题基于二次模型的信赖域算法和基于新锥模型的信赖域算法.在适当条件下给出了算法的全局收敛性证明.初步数值试验结果表明所提出的算法是有效的.　　 第一章介绍无约束优化问题的信赖域算法、过滤子的基本知识以及一些成果.　　 在无约束极小化问题的基本信赖域算法中，若比值Pκ<η，则要重新求解信赖域子问题得到迭代步长Sκ.为了减少求解信赖域子问题的次数，第二章通过对当前目标函数下降量与成功迭代的目标函数下降量最小值的比较，接受使目标函数下降量大于以往成功迭代的目标函数下降量最小值的试验点，得到一个新算法.在一定的条件下给出算法的全局收敛性证明.初步的数值试验结果表明算法是有效的.　　 结合多重滤子、线搜索和非单调技术，第三章对无约束优化问题提出非单调信赖域过滤算法.当试验点迭代不成功时，采用多重滤子线搜索，尽量减少重新求解信赖域子问题的次数，从而降低了计算量.在一定的条件下，给出新算法的全局收敛性证明.初步的数值试验结果表明算法是有效的.　　 基于新锥模型，结合非单调和滤子技术，第四章提出求解无约束优化问题信赖域算法.在适当的条件下，证明了算法的全局收敛收敛性.初步的数值试验结果表明算法是有效的.