在过去的二十多年间,超冷原子的相关研究引起了人们的广泛关注,并且被发展成为许多物理研究领重要的实验载体。原子间的散射长度可以通过不同类型的Feshbach共振来调节到所需要的任意值,原子之间的相互作用由此可以被精确地调节和控制。由于合成规范场技术的普遍研究,对超冷原子的许多新的控制方法也得到了迅速的发展。有关自旋轨道耦合和自旋相关系统的一些理论和实验工作已经在模拟的量子多体系统中进行。而这些研究工作的实现为超冷原子研究包括超流体在内的量子相位开辟了一条广阔的途径。在本论文中,我们研究了在一维光学晶格中的超冷原子气体¹⁷³Yb的轨道Feshbach共振及其超流性质。在光学晶格势的局域密度近似和带内库伯对的平均场近似的假设下,我们得到一个双能带模型。得到了该体系的三个重要的性质,第一与隧穿能对应的超流相到朗道费米液体相（LFL）的过渡,动量空间中的粒子分布的额外峰值,以及与温度对应的超流-LFL的相变。然后,在以上工作的基础上通过在双通道模型中引入两个不同的核自旋态之间的拉曼耦合,我们发现拉曼耦合强度的增加可以阻碍库珀对的形成,从而降低了费米气体的超流性。然而当存在合成磁通量,拉曼激光可以通过调节库珀对之间的相互作用进而促进系统的超流性质,促进作用对于较大的轨道Feshbach共振失谐更为明显。此外,我们还通过引入一个合成的二维晶格来描述手性流的形成。我们发现手性流随磁通量具有周期性的变化。在开通道中,轨道Feshbach共振失谐会改变手性流的方向。对于闭通道而言,轨道Feshbach共振失谐仅促进手性流的增加而不会改变其方向。最后,我们还对由两个激光场共同驱动的BEC系统的光学腔进行了研究,其中横向的激光通过腔镜,纵向的激光通过腔轴。我们采用了双模近似,其中与凝聚模式相比,激发态的波戈留波夫模也能被大量的原子所填充。通过研究发现,超辐射相变的相变点可以通过两个泵浦激光的强度和原子间的相互作用来控制。在绝热近似和取合适的腔损耗率下,系统表现为一个有效的双模模型,其中两个原子场的模式分别通过与光场的相互作用而耦合。这导致了两种模式的都出现了频率的移动,并且能够通过原子与腔场的有效失谐来控制。在我们有效的双模模型中,相位噪声作为一个经典的随机泵浦项用来驱动凝聚态模和波戈留波夫模的正交涨落的幅值。即使在很强的光场中,也可以通过操纵腔与原子的有效失谐来降低甚至消除相位噪声对原子场的两种振动模式的耦合。