我们接触的许多自然和人造的网络都属于复杂网络，例如，计算机网络，Internet网络，www网络，人际关系网等。这些网络与我们的日常生活密切相关．所以我们有必要深入研究和更深刻的理解这些复杂网络的性质，包括网络的拓扑结构、运行机制、动力行为、同步能力、抗干扰能力等，以便更好的设计和管理这些实际的复杂网络为我们服务．本文所研究的复杂网络可靠性对于网络结构优化、防备病毒攻击和防治流行病等方面，都具有十分重要的意义。本文基于复杂网络中典型的网络模型-随机网络和scale-free网络模型来研究复杂网络的拓扑结构参数对其可靠性的影响，以及复杂网络同步特性的可靠性，并简单介绍相关理论在通信网络中的指导作用。本论文从以下几个方面展开：首先总结了复杂网络研究的历史现状和研究成果；其次，研究复杂网络拓扑结构参数对其可靠性的影响；再次，研究复杂网络同步特性的可靠性。最后，介绍复杂网络可靠性理论在通信网络建设中的运用。文章首先介绍目前世界上对复杂网络研究的进展与基本理论，在技术上给出了复杂网络的定义，介绍了复杂网络的一些基本刻画量，比如网络中度的概念以及网络度分布、最短路径、聚集系数等；涉及到的复杂网络网络模型，如随机网络，small-world网络，scale-free网络，局部演化网络等几种网络模型的构造和常用模型。同时，结合复杂网络的自身特点，总结了复杂网络常用的研究方法。然后，以有代表性的随机网络和scale-free网络模型为基础，以平均最短路径和平均聚集系数两方面为评价标准，通过对网络进行随机攻击和选择攻击讨论网络被攻击后其性能的变化，对应的讨论了复杂网络的容错性和抗攻击性。再对复杂网络的同步特性的可靠性进行分析。以网络所对应的邻接阵的第二大特征值作为判断依据，对复杂网络同步特性受到随机攻击和选择攻击的影响进行分析，得到复杂网络同步的容错性和抗攻击性随着网络参数的变化关系。最后，对复杂网络同步理论在通信网中的应用进行简单介绍。复杂网络同步理论在通信网络的灾害控制和网络的优化构建方面都具有指导意义。