【摘 要】
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泛函方程的稳定性问题源于Ulam提出的群同态稳定性的问题：给定一个群(G1,*)和一个度量为d(.,·)的度量群(G2,*,d),给定ε>0,是否存在一个δ>0,使得对所有的x,y∈G1,如果f：G1→G
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泛函方程的稳定性问题源于Ulam提出的群同态稳定性的问题：给定一个群(G1,*)和一个度量为d(.,·)的度量群(G2,*,d),给定ε>0,是否存在一个δ>0,使得对所有的x,y∈G1,如果f：G1→G2满足d(f(x*y),f(x)·f(y))<δ那么对所有的x∈G1,存在一个同态g：G1→G2且d(f(x),9(x))<ε?在1941年,Hyers给出了第一个肯定的回答是解决了Banach空间上映射的稳定性问题,并且,Aoki将结果推广到可加映射.1978年,Rassias解决了线性映射在Banach空间中的稳定性问题.在1994年Gavruta得到Rassias定理的一个推广.从这以后,各种泛函方程的稳定性被许多数学家研究出来.这些稳定性的成果在随机分析,金融数学和精算数学等领域中均有广泛的应用.本文通过Pexiderized Cauchy方程f(x+y+z)=f0(x)+f1(y)+f2(z)来研究真若尔当CQ*-代数上若尔当导子和广义若尔当导子的Hyers-Ulam稳定性.根据内容本文分为以下三章：第一章概述了一些泛函方程稳定性的基本知识及相关的理论背景.第二章用不动点定理证明若尔当导子的Hyers-Ulam稳定性.第三章用不动点定理证明广义若尔当导子的Hyers-Ulam稳定性.
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