【摘 要】
：
最小线性布局问题,简称为MinLA问题,是典型的组合最优化问题.对于n个顶点的无向赋权简单图G=(V,E),权值cij≥0, ij∈E,它的目标是求G的一个一一映射π：V→{1,2,…,n},使得LA(
论文部分内容阅读
最小线性布局问题,简称为MinLA问题,是典型的组合最优化问题.对于n个顶点的无向赋权简单图G=(V,E),权值cij≥0, ij∈E,它的目标是求G的一个一一映射π：V→{1,2,…,n},使得LA(π,G)=∑ij∈ECij|π(i)-π(j)|最小.对一般的图求MinLA问题是NP-Hard的,只有很少的一部分可以在多项式时间解决.在本文中,我们综述了关于MinLA问题的最新研究进展,包括复杂性与MinLA最优值的上界和下界.重点讨论了这样的一个问题：对于图G,是否存在它的一个支撑树的MinLA标号,这个标号对G同样是最优的?我们给出了这样的一些图,它们存在这样的临界支撑树.本文的主要思路是这样的：首先在第一章中,我们正式的给出MinLA问题的定义,并且给出它的主要应用和一些基本性质;在第二章我们主要讨论MinLA问题的复杂性,列举了目前所知道的各种NP-Hard的图和可以多项式时间解决的图;接着在第三章中我们研究了各种求MinLA问题最优值的上界与下界的方法和技术,这里我们主要讨论的是下界;然后在第四章中研究了MinLA问题的临界支撑树问题,找出了一些存在临界支撑树的图.最后给出了一些与MinLA问题相关的至今仍然没有完全解决的问题,并介绍它们的进展情况.
其他文献
判定一个给定图是否含Hamilton路的问题是著名的NP一完全问题。一个图的生成树是包含了它所有顶点的树。一条Hamilton路可以看做一棵只含两片叶子的特殊生成树。对于一个给定
中国特色社会主义进入新时代,人民的美好生活需要呈现出多层化、多样化的特点,对生态环境方面的要求也日益增长。我国生态文明建设成效显著,但形势不容乐观,仍处在负重前行、压力叠加的关键期。对习近平关于生态治理重要论述进行系统梳理和归纳,有助于深刻认识生态文明发展规律及其重要性,对我国治理体系和治理能力现代化的推进具有重大意义。习近平在多年治国理政实践中对生态问题形成了深刻认识。他本着“以人民为中心”的情
设G=(V,E)是一简单图,其顶点集为V,边集为E.给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,5,t]-染色为从V(G)UE(G)到颜色集合{0,1,K,κ一1}的映射c,使得对任意两个相邻的顶点Vi,1,i∈V,有|
四元数是由爱尔兰数学家威廉.罗恩.哈密尔顿于1843年创立的。一百多年来，许多科学工作者对四元数进行广泛和深入的研究，同时四元数也在电磁学、控制论、航空航天、人工智能等领
极值图论中的一个经典定理,Erdos-Galli定理,即：G是n个点的图,如果边数e(G)>(k-1)n/2,那么G含长为k的路。基于此定理,Erdos和SoS于1963年提出猜想：G是n个点的图,如果边数e(G)>(
本人选择了中国女性作家韩路荣的小说《一个女业务员的奋斗》,完成了中韩翻译并写出了本篇实践报告书。此作品的作者韩路荣以新颖的题材和清新的笔锋,真实地讲述了关于青春的故事。关于作者写的职场奋斗史的网络小说共有6篇,《一个女业务员的奋斗》这篇小说就是其中之一,深受众多年轻人们喜爱。这篇小说主要讲述了主人公“田馨”从普通业务员到后来的销售部精英;从被爱情背叛,到后来遇到真爱的人生故事。译者希望这篇小说能给
化学发光(Chemiluminescence,CL)是指参与反应的试剂接受化学能,从基态跃迁到激发态,再从激发态回到基态的过程中以光子形式释放能量的现象。化学发光分析法是根据化学发光强度进行定量的分析方法,具有灵敏度高、线性范围宽、仪器设备简单等优点。免疫分析是基于免疫学上抗原-抗体的特异性识别原理进行目标物检测的分析方法。化学发光免疫分析(Chemiluminescence Immunoassa
框架理论是继小波分析后发展起来的一个新的研究方向.1952年，Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时首先提出了Hilbert空间中框架的概念，框架理论无论在理论领域还是在应
20世纪50年代，R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在研究非调和Fourier分析时，正式提出了Hilbert空间中的框架概念.框架是标准正交基的一般推广，空间中的任意一个元素都可以由空间中的框
多目标优化已广泛地应用于经济，社会，科学和工程等问题当中。多目标优化问题考虑多个目标的同时优化，目的在于获得多目标优化问题的折衷解。本文第一个工作是提出一种新的解约束