极大代数是研究通讯网络、交通控制、灵活制造等离散事件系统的最常用的工具之一.实际问题所涉及的时间未必是定值，更多的情形是受到某些外在或内在因素的影响在一个范围内变化.因此，以区间作为元素的极大代数为解决这些实际问题提供了一种有效的代数方法，而对于此类极大代数，矩阵谱的计算是重要的研究内容之一.　　本文主要从以下几部分来研究极大代数上非负区间矩阵的谱.　　首先，给出极大代数意义下非负区间和非负区间矩阵的定义及相关运算，并定义非负区间上的偏序关系，进而给出了极大回路几何平均区间、谱、非负区间矩阵的有向图及简化图等概念.　　其次，通过定义非负区间向量的范区间和局部谱半径，研究了极大回路几何平均区间与局部谱半径之间的关系，借助极大锥，得到了谱的一种数学表达形式;进而利用有向图中的可达关系，给出了谱的另一种数学表达形式.与此同时，给出了任意非负区间矩阵特征值的简便算法.　　再次，定义了任意两个非负区间矩阵的克罗内克积，研究了其特征值与这两个非负区间矩阵的特征值之间的关系，从而得到克罗内克积的谱的表达.　　最后，在极大代数意义下，定义非负区间多项式集，并验证谱映射定理.