有效市场理论(EMH，Efficient Market Theory)是现代金融学研究的理论基石之一，也是数量化金融市场理论的核心。在EMH理论基础上，MPT(现代投资组合理论)、CAPM(资本资产定价模型)、OPT(期权定价理论)等理论构筑了现代投资学的理论体系。这一体系看似完美，然而其实际应用却受到许多限制，应用效果不尽如人意，由诺贝尔经济学奖获得者Merton领衔的LTCM(长期资本管理公司)1998年发生的危机就足以说明这一点。其中的关键问题在于上述理论的一系列理论假设，最关键的如收益率的正态分布及随机游走假说，前提的假设使得理论推导简单理想，却与经验事实明显不符。另外，一些如一月效应、小厂商效应、周末效应等与EMH相悖的反常现象陆续被学者们发现，这些研究表明了线性范式和EMH的失灵。这对EMH提出了挑战。彼得斯从非线性的观点出发，提出了看起来不那么完美但却更符合实际的资本市场基本假设—分形市场假说(FMH)，并以大量的实证研究支持这一新的假说，从而解释了有效市场假说及现有资本市场理论所不能解释的“异象”。本文将从有效市场理论出发，揭示其缺陷，提出分形市场假说，介绍其理论和探讨分形市场假说下的风险度量问题，并运用重标极差分析法(rescaled range analysis，R／S分析法)针对我国两大股票市场进行实证分析。本论文总共分四章：第一章：有效市场假说内容及缺陷。简要介绍有效市场假说的内容、形式以及其理论基础，并揭示EMH的缺陷。第二章：分形理论及分形市场假说。介绍了分形理论的创立、发展，详细介绍了分形市场假说的理论内容、R／S分析法和赫斯特指数Hurst的计算步骤以及探讨分形市场假说下的风险度量，还阐述了分形理论在资本市场研究中的意义。第三章：分形市场假说在我国两大股市的实证检验。该部分以1990年12月19日-2005年3月17日的上证综合指数收盘价和从1991年4月4日-2005年6月20日的深证日成分指数收盘价为研究对象，运用R／S分析法进行分形结构分析。第四章：结论部分。这部分是第三章研究结果的总结。