分形(Fractal)理论,是现代数学的一个新分支。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。通过对分形理论的深入研究,证明了皮亚诺曲线的一些性质,尤其对Hilbert空间填充曲线的研究,为空间索引的研究提供了必要的理论知识。空间数据库技术一直是空间信息领域的核心研究内容之一。随着空间信息基础设施建设和空间数据获取技术的快速发展,空间数据规模越来越大,对空间数据共享的要求越来越高,与此同时,空间数据仓库、空间数据挖掘等对空间数据库系统性能提出了日益增长的需求。在依赖硬件改善数据库系统性能越来越困难的情况下,以提高空间数据共享能力,增强空间数据的索引效率成为当前研究的热点前沿。基于分形理论,通过生成Hilbert曲线,将空间数据进行有效合理的划分,并且结合当前空间索引系统中应用广泛的R-树空间索引算法,形成了一种新的空间索引算法及体系,很好地解决了空间索引速度和索引精度问题,有效地提高了分布式海量空间数据的空间索引效率。具体如下:深入研究了分形图形的编码理论,L系统和迭代函数系统绘制分形图形的方法,并给出Hilbert空间填充曲线的生成方案,设计出扫描矩阵算法,准确地得到Hilbert编码。分析了空间邻近性对数据存储的影响,提出一种基于Hilbert曲线层次分解的空间数据划分方法。通过Hilbert曲线保持空间对象之间的邻近性,根据空间数据对象的非均匀分布特性和非结构化变长特点,在空间对象分布密集的区域采用粒度较细的划分格网,而在空间对象分布稀疏的区域采用粗粒度划分格网,通过初始划分格网的层次分解实现空间数据在处理机节点之间的均匀分布。提出一种新的空间数据索引结构(H-R树索引)。利用Hilbert曲线的聚类特性解决了R-树查寻路径的非惟一性问题;通过最小外接矩形分解技术(DMBR)最大限度地压缩索引产生的冗余数据量,获得更精确的查寻结果。实验表明,基于分形理论做的空间索引算法方面的研究,能够有效地克服现有空间数据分布方法的不足,在空间索引过程中通过直接对关系型数据库级表之间的操作和维护,尽可能地避免了调用系统依托的ArcGIS开发平台下ArcObjects封装的相关函数,在实现空间索引功能的同时,大大提高了空间索引效率,为空间数据应用提供了关键的空间索引体系和良好的数据共享支持。