【摘 要】
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本文旨在研究退化方程具有零特征根的奇摄动(即奇异奇摄动)问题.在一定的假设条件下该奇摄动问题可以产生阶梯状空间对照结构.本文用边界层函数法构造形式渐近解,用几何奇摄
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本文旨在研究退化方程具有零特征根的奇摄动(即奇异奇摄动)问题.在一定的假设条件下该奇摄动问题可以产生阶梯状空间对照结构.本文用边界层函数法构造形式渐近解,用几何奇摄动理论中的方法证明了光滑解的存在性和形式渐近解的一致有效性,并推广了前人的一些结果.全文共分三章.谨将具体内容和研究结果概述如下：第一章叙述了奇摄动理论以及空间对照结构的发展过程、背景及现状,简单介绍了近年来奇异奇摄动问题的发展,阐述了本文的主要工作.第二章针对一般形式的具有零特征根的奇摄动问题,首先给出了必要的假设,然后构造渐近解,并要求左、右解在t=t*处光滑连接.最后运用几何奇摄动理论中的k+σ交换引理来证明了解的存在性和形式渐近解的一致有效性.第三章运用前文理论,具体研究一类奇异奇摄动系统的空间对照结构.
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