基于三维Lü系统构造了两个新的四维整数阶非线性动力学系统,通过对两个系统相图的数值仿真、Lyapunov指数谱计算和分岔分析,证实了这两个非线性动力学系统存在混沌行为。同时,构造了两个分数阶非线性动力学系统,通过计算分数阶系统的Lyapunov指数研究了其混沌特性,并设计和实现了分数阶系统的混沌电路,电路实验结果和数值仿真结果吻合较好。另一方面,混沌控制与同步研究一直都是混沌研究领域的重点,但分数阶混沌系统的控制与同步的理论和应用都还处于探索阶段。针对分数阶混沌系统的同步问题,本文研究了两种分数阶系统混沌同步方法—分数阶混沌系统自同步、不同分数阶混沌系统之间的异结构同步,建立了相应的同步理论,并给予相应的数学证明,数值仿真结果与理论分析结果的一致性表明本文同步理论的有效性。