近年来,许多作者利用宏观动力学模型和微观分析方法研究了DNA等生物大分子的动力学性质,如利用弹性杆Kirchhoff模型研究其超螺旋结构和接触的力学性质,利用WLC模型研究其在细胞核中的Brown运动等。由于大分子的超细长特点,在运动中同时表现出宏观和微观的性质,因此,本文尝试将宏观动力学和微观的随机模拟方法结合起来,建立相应的动力学模型和数值分析方法。同时,针对随机模拟中通常采用低阶方法,模拟精度低的情况,建立了高阶的数值计算公式。　　 本文得到的主要结论有:　　 (1)推导出WLC模型的随机微分方程,运用Ito-Taylor展式对方程离散,并采用Fourier方法对离散方程的扩散项近似,形成强一阶的数值算法。强一阶算法的每一步需要对扩散矩阵D作Cholesky分解,并计算分解矩阵的导数。由于三角分解无法得到解析结果,各偏导数的计算非常复杂,成为其在WLC模型数值模拟中应用的障碍。由于矩阵D的偏导数具有简洁的解析表达式,本文利用矩阵D的偏导数和矩阵B,建立了计算B的各偏导数的紧凑计算公式,使得强一阶算法可以方便地应用于WLC模型的随机模拟。最后,利用所导出的算法模拟了该模型在拉伸流中的随机运动,并给出相应的分析。　　 (2)为了模拟DNA大分子在细胞核液体中的随机漂移,我们将微观粒子随机模拟的方法应用于弹性杆的动力学模型,推导出弹性杆在液体环境中受到随机力作用的随机微分方程。通过对时间t作数值离散,得到关于弧长s的半离散格式。进而通过对半离散格式作Ito-Taylor展开,得到强一阶的数值算法。利用上述模型和算法,模拟出弹性杆的随机漂移。为DNA大分子在液体环境中运动轨迹的仿真和分析提供了一类新的模型和方法。