生物组织的生长过程是一种复杂的生命现象,生物通过组织生长以产生特殊的器官形态和结构以实现其特定功能。因此从力学角度研究生物组织的生长、萎缩对于理解复杂的生命现象、揭示某些疾病的发病机理、疾病的临床研究与治疗和仿生结构设计等方面具有重要的理论和现实意义。本文研究的目的是建立生物组织生长的本构关系,开发具有生长功能的用户材料子程序UMAT模块,并利用非线性有限元软件ABAQUS模拟荷叶褶皱、藤蔓卷曲、鲜花开放等生长过程。具体研究内容如下:根据连续介质力学和有限生长理论建立组织生长的本构关系,包括一维、二维、三维正交各向异性自由生长的本构关系,建立生长受局部应力、应变状态调控的受限生长的本构关系。利用非线性有限元软件ABAQUS开发具有多种生长方式功能的用户材料子程序UMAT模块。针对荷叶边缘褶皱的生长现象,我们建立了圆环生长模型,研究了圆环内部应力分布趋势,发现环向压应力是产生褶皱的力学因素。利用求解微分方程、能量法和生长有限元模拟三种方法研究圆板临界屈曲题,发现边缘生长区域越小,临界褶皱数目越多。针对藤蔓生长形成螺旋状卷须的现象,利用生长有限元模型研究了生长量、边界条件、截面形状对卷须形态的影响。发现相比于固定约束,弹性约束条件会减少卷须手性反转的数目;卷须附着在软的支撑物上产生的收缩力较小,附着在硬的支撑物上产生的收缩力较大而更容易固定自己的躯体。利用正交各向异性生长的模块模拟自由卷须生长弯曲过程,研究了生长率梯度、生长方向、材料属性对二维、三维螺旋结构形态的影响。最后模拟了鲜花开放的生长过程,研究了花瓣几何形状、材料属性和生长率对鲜花展开角度的影响。发现叶脉越软、叶片形状越细长,花瓣的展开和曲率的翻转需要较小的生长应变能,而更容易开放。