拉索质量轻、阻尼小是一种典型的柔性结构,在各种激励作用或端部支座有位移的情况下极易发生较大振动。加之荷载的随机性,拉索呈现出非常复杂的非线性随机振动特性。目前针对拉索非线性随机振动的研究已广泛开展,但仅限于高斯随机激励情形。然而,现实中大部分的随机扰动都是非高斯的。若使用高斯激励模型将产生较大误差。本文引入一种重要而典型的非高斯随机激励模型——泊松白噪声,研究了泊松白噪声激励下的经典单自由度系统及拉索系统的面内非线性随机振动特性。本文主要工作如下:(1)本文首先对迭代加权残值法进行了深入分析与拓展,将其应用于非高斯白噪声激励系统的求解。研究了泊松白噪声激励下单自由度非线性系统的稳态响应,并进一步分析了泊松白噪声激励参数对系统响应的影响。研究表明,迭代加权残值法求得的解析解与蒙特卡洛法模拟得到的结果吻合的较好,并且能较好的展现出非线性振动系统的各种非线性特征。(2)考虑垂度的影响,忽略拉索重力沿弦向分力的影响,取拉索的第一阶模态进行分析,推导了泊松白噪声激励下水平拉索面内非线性随机振动微分方程。然后,引入工程实例,通过(1)提出的迭代加权残值法进行求解分析。研究结果表明,通过迭代加权残值法求解得到的数值解析解与蒙特卡洛模拟的结果吻合得较好,说明了所用方法的适用性与正确性。(3)在(2)研究的基础上,考虑拉索倾角及索重力沿弦向分力的影响,建立了较为精细的泊松白噪声激励下斜拉索面内非线性随机振动微分方程。然后,引入工程实例,采用迭代加权残值法获得了系统响应概率密度函数的近似稳态闭合解,考察了垂跨比、阻尼系数以及脉冲到达率对拉索面内随机振动响应的影响。研究表明,拉索的响应随着垂跨比的增大,响应呈现不对称现象愈加明显;随着阻尼增加,系统响应得到显著抑制,但抑制程度随着阻尼的增大而减小;当脉冲到达率增大,拉索的响应也随之增大。另外,获得的理论结果与蒙特卡罗模拟的结果吻合地非常好。因此,本文提出的方法可以为研究拉索非线性随机振动提供一种新的思路,为拉索结构的可靠性判别与优化设计提供一种新的途径。