【摘 要】
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交易型开放式指数基金（Exchange Traded Fund,简称ETF）是一种跟踪市场指数、各行业、特定商品或其他资产的证券,同普通股票一样可以在证券交易所购买或出售;杠杆ETF（leveraged ETFs）是指追踪给定ETF或标的指数,并使用金融衍生产品和债务来放大基础指数收益的一种特殊ETF。近几年,杠杆ETF的交易量不断攀升,对应期权的交易在市场上也十分活跃,因此有不少学者对杠杆ETF
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交易型开放式指数基金（Exchange Traded Fund,简称ETF）是一种跟踪市场指数、各行业、特定商品或其他资产的证券,同普通股票一样可以在证券交易所购买或出售;杠杆ETF（leveraged ETFs）是指追踪给定ETF或标的指数,并使用金融衍生产品和债务来放大基础指数收益的一种特殊ETF。近几年,杠杆ETF的交易量不断攀升,对应期权的交易在市场上也十分活跃,因此有不少学者对杠杆ETF及其衍生品进行研究。然而,在离散时间下对杠杆ETF期权的研究并不多。本文首先运用收益率关系表达式将无杠杆ETF收益率和波动率方程转换为杠杆ETF下的GARCH模型,并结合逆高斯分布新息得到IG-GARCH模型。我们再对波动率方程进行变换得到真实概率测度下的带波动分量结构IG-GARCH模型;接着运用条件Esscher变换得到风险中性测度下的带波动分量结构IG-GARCH模型。由于计算期权定价需用到特征函数,因此本文推导出风险中性测度下的矩母函数;再利用该函数导出闭合解期权定价公式。最后,本文通过数值模拟对杠杆ETF期权在带波动分量结构IG-GARCH模型下进行验证。
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