本文主要对图的几类k控制进行研究，重点研究内容为以下四方面：（1）点符号控制数与点符号k控制数；（2）符号边控制数与符号边k控制数；（3）图的符号边全k控制数与反符号边全k控制数；（4）图的符号星k控制数与反符号星k控制数。　　在第二章中，我们主要对点符号控制数与点符号k控制数的概念与性质，一般图的界限以及一些特殊图的控制数进行总结与研究。并对符号边控制数与符号边k控制数的概念与性质，一般图的界限以及一些特殊图的控制数进行总结与研究。　　在第三章中，首先我们在符号边全控制的基础上，引入了符号边全k控制的概念，给出了图的符号边全k控制数的两个界限，以及特殊图路、圈与星图的符号边全k控制数。然后再在反符号边全控制的基础上，引入了反符号边全k控制的概念，给出了图的反符号边全k控制两个界限，以及特殊图路Pn、圈Cn的反符号边全k控制数。　　主要有以下结果：一、图的符号边全k控制数的下限1、对任意n阶连通图G（n≧3），若其边度序列为则有2、设G为一个n阶连通图,E（G）=m，△和δ分别为G的最大度和最小度（△≧2），则二、特殊图的符号边全k控制数1、设整数n≧3，则有2、设整数n≧3,则有3、设整数n≧3,则有三、图的反符号边全k控制数的下限1、对任意n阶连通图G（n≧3），若E（G）=m，且其边度序列为d’1≦d’2≦…≦d’m，则有2、设G为一个n阶连通图，若E（G）=m，△和δ分别为G的最大度和最小度（△≧2），则有在第四章中，首先对符号星k控制的概念与性质，一般图的控制数界限，一些特殊图的控制数进行研究与总结。再在此基础上得出了图的反符号星k控制的概念，控制数的两个下界。四、反符号星k控制数的两个下界1、对于任意n阶图G，当δ≧1，1≦k≦n-1时，有2、对于任意n阶图G，当δ≧1时，若E （G）=m，则有五、特殊图的反符号星k控制数1、当整数n≧3时，有（1）γrss（pn）=n-2k-1;（2）γrss（cn）=n-2k-1。