2015年2月9日,上证50ETF期权正式挂牌上市,中国内陆股市迎来了"期权时代",进一步丰富了中国的金融市场,使得我国金融市场与国际接轨又近了一步。与此同时,理论界对期权的研究也在不断地创新,纯跳跃Levy过程下的期权定价模型受到学者们的广泛认可,关注程度不断提高。在这样的背景下,运用新的方法对中国特定环境下的期权进行定价和模拟,不仅可以帮助我们发现中国衍生品市场交易的运行规范程度和监管程度,为市场的规范平稳运行提供意见和帮助,也能从理论上发现中国特殊环境下的期权定价模型。期权定价模型一直是金融界热烈讨论与探索的问题。Black-Scholes为代表的传统定价模型,开创了金融资产理论全新的篇章,是衍生品定价的基石。它是基于对数收益率符合正态分布的假设及其他的一些假设条件而建立的。但是市场研究证明,金融数据有很强的非正态性,并且市场也没有假设那样完美。Levy过程是一类具有独立增量、平稳增量和随机连续分布函数的随机过程,广泛应用于医学、金融方面。纯跳跃Levy过程假设在任何有限时间间隔,金融资产价格过程存在无限多次跳跃,包括经常发生的小幅度跳跃和很少发生的大幅度跳跃。纯跳跃Levy过程可以更好的描绘对数收益率的特征,较B-S模型有更高的精度。但是也存在很多的问题:纯跳跃Levy过程下的定价模型结构比较复杂,参数估计和随机数模拟都有一定的困难,同时纯跳跃Levy随机数的生成算法的效率较低。考虑到这些问题,本文运用已有的渐近模型理论,分析中国期权市场是否具有相应的特征。渐近期权定价模型运用鞅中心极限定理对纯跳跃Levy过程下的定价模型与B-S模型进行了连接,并且运用泰勒展开公式进行了渐近处理得到渐近定价模型。具体内容如下:1.本文对B-S模型与纯跳跃Levy过程下的定价模型进行了公式的推导说明,从理论上理清B-S模型与纯跳跃Levy过程定价模型的脉络。对B-S模型给出了微分角度和风险中性角度下的推导过程,对纯跳跃Levy过程下期权定价模型给出了时变布朗运动方法的说明。对期权定价理论的理解与说明有助于模型的运用,为实证部分做了理论基础。2.在蒙特卡洛模拟定价框架下,建立了纯跳跃Levy过程下的两个典型的模型:VG过程和NIG过程下的期权定价模型。针对这两个模型给出了广义矩估计的参数估计方法,并在风险中性下进行了调整,最后使用这些模型对上证50ETF期权定价,并且与B-S模型理论价格比较分析。实证结果显示,纯跳跃Levy过程可以更好的拟合对数收益率的特征,充分说明了上证50ETF期权不完美的市场状态;同时,VG过程与NIG过程下的期权定价都比B-S模型结果准确。3.运用非线性最小二乘估计对纯跳跃Levy过程下的渐近期权定价模型进行了参数估计,并运用该回归模型进行了定价,与B-S模型、纯跳跃Levy过程下的定价模型进行了比较。本文分析了渐近期权定价模型的可行性和简捷性。在实证环节中,运用matlab软件对参数进行非线性最小二乘估计,在回归模型的基础上进行拟合并预测,结果表明拟合结果优于B-S模型,同时预测结果在一定的范围内也优于B-S模型。虽然仍与纯跳跃Levy过程下的定价模型有些距离,但是渐近模型是简单易行的。