【摘 要】
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给定一个拓扑动力系统（X,T）,即T:X→X是紧度量空间X上的一个连续映射,本文使用Carathéodory结构的理论定义了 q-拓扑压和q-测度压,并且对q-压的性质进行了研究,推广了[10]中q-拓扑熵和q-测度熵的理论.在本文中,对于一个拓扑动力系统（X,T）,我们以（弱）Gibbs测度为参考测度,用[5]中Carathéodory结构的理论引入了 q-拓扑压的概念,研究了 q-拓扑压的基本
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给定一个拓扑动力系统（X,T）,即T:X→X是紧度量空间X上的一个连续映射,本文使用Carathéodory结构的理论定义了 q-拓扑压和q-测度压,并且对q-压的性质进行了研究,推广了[10]中q-拓扑熵和q-测度熵的理论.在本文中,对于一个拓扑动力系统（X,T）,我们以（弱）Gibbs测度为参考测度,用[5]中Carathéodory结构的理论引入了 q-拓扑压的概念,研究了 q-拓扑压的基本性质.特别地,我们讨论了 q-拓扑压和拓扑压的关系,以及q-拓扑压对参数q的依赖性,给出了 q-拓扑压的一种计算公式,进而研究了 Hentschel-Procaccia压谱.我们还定义了 q-测度压,研究了q-测度压的基本性质.特别地,我们讨论了q-测度压与局部度量压之间的关系.本文最后定义了 correlation熵,并且讨论了correlation熵和局部度量熵的关系以及q-测度熵和correlation熵的关系.
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