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本文主要讨论了当f和g是单位球上的平方可积函数时在Bergman空间中稠密定义的Hankel乘积HfHg*有界的充分条件和必要条件，并且通过类似的讨论得出了当g解析时混合的Haplitz乘积HfT-g和TgHf*有界的充分和必要条件。特别是当f和g是单位球上的有界函数时，本文给出了HfHg*有界的充分必要条件.
第一部分，主要介绍了本文研究的背景，并指出了近些年来在这个领域内的一些主要工作。
第二部分，简要介绍了本文需要用到的一些基本概念和结论。同时，还给出了本文主要的结果。
第三部分，给出了本文所需要的一些引理及其证明。
第四、五、六部分，给出了本文的主要定理的证明。
第七部分，是对整篇论文的总结，并提出了一些尚未解决的问题和进一步研究的方向。