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团簇的许多物理和化学性质随着团簇尺寸的变化而变化。因此,研究团簇的最重要问题之一就是找到团簇较为稳定的几何结构以及分析其电子结构。本文以替代的方式得到了一种具有不配对电子的富勒烯。以往研究杂体BCN系统大多都是B、N配对的结构,对缺电子的结构研究较少。B12N12有两个稳定结构,分别为由6个四圆环和8个六圆环组成的 B12N12-4668和由12个五圆环和2个六圆环组成的 B12N12-51262。B12N12-4668比 B12N12-51262稳定,因为包含五圆环的异构体会形成弱的 B-B和 N-N键。B12N12是最小最稳定的 BN富勒烯,研究以它为基础的富勒烯有重要意义。因此本文的主要工作是从 B12N12-4668笼中用C取代N得到取代富勒烯 B12CxN12-x。分析了稳定结构的几何和电子结构,并与C24和B12N12的电子结构进行了比较。 用从头计算方法研究了缺电子的团簇 B12C6N6。新的结构是从 B12N12中将 N替换成C得到的,因此结构中只有B-C和B-N键。所有可能的结构都进行了优化,确定了低能的异构体。在低能的异构体中,C和 N原子倾向分开,形成了 B2C2和 B2N2环。自然键轨道分析表明,在这些笼中,B,C,N原子以接近 sp2.3的杂化方式形成了B-C和B-N键。垂直于笼表面的2p轨道被部分占据,它们所形成的分子轨道是高度离域的。在B12N12和B12C6N6中,N原子上的电荷都为-1.17,C原子上的电荷是-0.72~-0.60。分子轨道组成显示在 B12N12和 B12C6N6中 B-N键是相同的 B-C键具有强的共价键特征。B12C6N6的 HOMO轨道由 B和C的2p轨道组成,LUMO由 C的2p轨道组成。C24, B12N12和B12C6N6的带隙分别为2.52,6.84,3.22eV。 用从头计算方法研究了B12CxN12-x(x=2,4)笼的几何和电子结构。从B12N12中将N替换成C得到新的结构,这样取代的结构中也只有 B-C和 B-N键。B-C键集中的结构较稳定,在最稳定结构中,C原子在四圆环上,形成了 B2C2和 B2N2环。B12C2N10的HOMO主要由C和N的2p轨道组成,LUMO位于-3.6eV处,主要由C的2p轨道组成。B12C4N8的 HOMO也主要由 C和 N的2p轨道组成,LUMO位于-4.1eV处,主要由 C的2p轨道组成。在 B12N12,B12C2N10和 B12C4N8中 B和 N原子上的电荷都为1.2, B12C2N10中 C原子上电荷约为-0.7,B12C4N8中 C原子上的电荷为-0.78~-0.62。C24, B12N12,B12C2N10和B12C4N8的能带隙分别为2.52 eV,6.84 eV和3.50 eV。