【摘 要】
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在金融市场中，路径依赖型期权因其路径依赖的特征而比标准期权更具有竞争优势，从而日益成为期权定价领域的研究热点．CEV模型是几何布朗运动的推广，近年来CEV模型下路径依赖型期权
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在金融市场中，路径依赖型期权因其路径依赖的特征而比标准期权更具有竞争优势，从而日益成为期权定价领域的研究热点．CEV模型是几何布朗运动的推广，近年来CEV模型下路径依赖型期权的定价研究主要集中在回望期权和障碍期权，而冷落了同样具有路径依赖特征的亚式期权．本文主要考虑了两个问题：标的资产服从CEV过程时几何平均亚式期权的定价和B-S模型下具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权的定价．首先，阐述了标准几何亚式期权的涵义及其模型，介绍CED的涵义，借助Phelim P．Boyle和Yisong Tian为CEV模型下回望期权和障碍期权的定价技巧，利用二叉树逼近方法得到服从CEV过程且有离散红利支付几何亚式期权的定价。然后将几何平均的权数推广到更一般的加权几何平均，得到CEV过程下有离散红利支付的加权几何平均亚式期权的定价。其次，考虑了B-S模型下具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权的定价问题．为简化二叉树方法中繁琐的计算量，我们在已有的线性插值的基础上引入抛物插值方法。利用二叉树方法和抛物插值方法的结合得出了具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权的近似定价。最后给出了实例分析，验证了二叉树方法的有效性及收敛性，同时证明了抛物插值具有比线性插值更快的收敛速度．
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