声子晶体是一种新型人工复合材料,能够灵活调控声波、弹性波和表面波的传播,在声屏障、声波导和声透镜等声学器件方面有重要的应用价值。近年来,利用声子晶体的通带性质调控声波的传输,可以产生异常的波动现象,如高分辨率成像、隐身及非对称传输等。因此,本文针对复式晶格声子晶体通带中的声波传播行为,展开数值计算与仿真模拟研究,探索其新颖的波动性质与现象,主要研究工作如下:1.基于有限元方法,数值计算复式晶格声子晶体的能带结构与等频率曲线,进一步模拟声波在晶体中的传播行为,分析波动蕴含的物理机理。2.根据复式晶格声子晶体的能带结构与等频率曲线,分析声波实现负折射的条件,构造声子晶体平板透镜,探索其点源成像性质。研究结果表明:在相同的归一化半径下,(44)晶格、(4.82)晶格、(32.4.3.4)晶格和(33.42)晶格声子晶体均存在负折射现象;在平板透镜的点源成像中,(44)晶格和(32.4.3.4)晶格能够获得较高声压幅值的成像,(4.82)晶格和(33.42)晶格可以实现亚波长成像,且成像分辨率突破衍射极限,显示出这两种复式晶格声透镜在工程领域的应用前景。3.提出一种声波对称传输的梯度声子晶体,其梯度折射率为双曲正割函数。通过合理设计折射率的分布及结构组成,可以灵活调控声波的传输,并实现自聚焦、隐身与调节波束宽度等效应。4.提出一种复式梯度声子晶体,其打破结构的空间反演对称性,可以实现声波的非对称传输。通过设计单胞中两个散射体的偏转角和旋转梯度,实现声波从不同方向入射时的波束分离与聚焦现象,达到非对称传输效果。5.针对复式梯度声子晶体,研究了结构偏转角、旋转梯度角和层数对声波非对称传输的影响,分析了波束分离和聚焦的一般规律,为设计非对称传输的声学器件提供理论依据。