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现在社会已经进入信息时代,网络技术全球化的发展已经完全改变了人们传递信息的方式和方法。Internet技术已经进入到人们生活中的方方面面,成为信息交流的重要手段。这些技术给我们的生活和工作带来极大便利的同时,也给我们带来了新的挑战,要求网络的更高安全性成为了我们关注的焦点。因此如何保护网络信息传输的安全成为各大科研机构的重大课题。本文研究的对象就是RSA算法。RSA算法是一种公钥密码体制,是目前使用最为广泛的一种密码体制。但由于RSA算法是基于大素数分解难题的,所以为了防止各种各样的攻击,其模长在不断增长,RSA算法的大部分运算都是大整数的模幂和模乘,所以其运行速度较慢成为RSA的一个显著特点。另外随着各种攻击手段的增多,RSA在安全性上也受到了很大的冲击。RSA密码体制在理论上是非常安全的,但是由于在实际应用中,具体的RSA密码系统都不一样的,每一个系统的设计都有着自己的具体要求,或者是对速度的要求,或者是对安全性的要求。密码攻击者可以针对一些具体的RSA系统采用特定的攻击方法进行破译。而且很多攻击方法在特定的条件下是非常有效的。所以为了防范RSA密码系统在安全上的威胁我们提出了一些改进的算法使其安全性上有了一定的提高。本文的主要做了一下一些工作：(1)第一部分介绍RSA密码体制国内外的一些研究现状,了解国内外在密码学研究领域的一些动态和最新成果,并介绍一下RSA密码体制的一些基本理论,在基本理论介绍中首先介绍了下RSA密码算法所要用到的数学基础知识,接下来对RSA密码体制做了一个比较完整的说明,对其参数的选择,大素数的产生都做了说明。深入分析RSA密码体制的整个过程。(2)文章的第二部分主要是对RSA密码体制的缺陷进行了详细的说明,RSA密码体制由于本身设计理论的原因,运行速度慢成为其一个比较大的缺陷,很多研究者都是在这方面做了很多工作,也取得了一些成果。我们主要对RSA安全性做了详细分析,使用两种成熟的攻击方法对其进行攻击,发现传统的RSA在安全性上不能很好的抵抗这两种攻击方式。(3)第三部分是针对前面提出了RSA不能抵抗计算φ(n)攻击方法和共模攻击方式,提出了两种分别针对计算φ(n)攻击方法和共模攻击方法的改进方案,最后结合两种攻击方法的优点,提出了第三种改进的RSA方案并进行了可行性和安全性分析,最后得出结论新的方案取得了预期的结果,安全性有了很大的提高。文章针对RSA密码算法的安全性提出了几种改进方案,但是仍有些不足,首先没有采用多种攻击方法对改进的RSA算法进行比较全面的安全性验证,其次对改进的算法没有进行时间效率上的分析。