随着人工智能的普及和飞速发展,神经网络在图像信号处理、语音信号识别、自动控制、交通运输等诸多技术领域的应用受到越来越多的重视和关注并发挥着重要的作用。为了实现人工智能应用,传统的冯·诺依曼计算机的数据处理能力和命令执行速度受到了巨大的挑战。从神经网络中得到灵感,并向不同于传统冯·诺依曼计算架构的智能架构演化。2008年惠普(HP)研究人员发现基于纳米级别的阻变式存储器(RRAM)中存在忆阻特性,宣布找到1971年蔡少棠教授提出的忆阻器。由于忆阻器的工作方式与神经突触类似,忆阻器件也被认为是神经网络应用的良好候选器件。与权值固定的神经网络相比,忆阻神经网络的权值是可变的,提高了神经网络的学习能力,更接近生物神经网络。同步控制的研究有助了解忆阻神经网络的动态特性,以及这些网络如何通过其活动的时间演化来表示、处理和交换信息。关于忆阻神经网络的研究目前还没有坚实而成熟的理论体系支撑,但其在实际应用中存在巨大的潜在应用价值。基于此本文主要针对一类具有时变时滞的忆阻CohenGrossberg神经网络的有限时间同步控制以及一类具有混合延迟的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的牵制同步进行深入研究,并将相关成果应用于基于离散细胞神经网络的高速路网稳定性研究中,取得了如下的理论研究成果:(1)针对一类具有时变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络,本文提出了两种分段控制方法,并给出了采用这种分段控制实现两个具有时变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的有限时间同步条件。此外,还通过与普通的状态反馈控制的对比,采用分段控制可以缩短同步时间。由于Cohen-Grossberg神经网络的通用性,通过简单的变形即可获得Hopfield神经网络,因而,这部分主要内容可以应用于具有时变时滞的忆阻Hopfield神经网络中。在相同的初始条件下,数值仿真表明与普通的状态反馈控制系统相比,这两种分段控制系统能缩短同步时间。(2)实际电路中,除了有放大器引起的信号延迟外,还存在由神经网络结构的特殊性质产生信息传输分布效应引起信号的延迟。针对一类具有混合两种信号延迟的忆阻Cohen-Grossberg神经网络,本文提出了一种由牵制控制和间歇控制组成的混合控制系统,并给出了采用这种混合控制系统实现两个具有混合时延的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的指数同步条件。该控制系统除了能应用到Hopfield神经网络,也可根据控制系统中的时延参数的控制改变神经网络的延时种类,实现无延迟、具有时变时滞、具有分布延迟或者具有混合延迟的忆阻神经网络的指数同步。数值仿真表明了混合控制系统的可行性。(3)高速路网是典型的复杂网络,本文利用细胞传输模型(CTM)将高速路网化简为离散细胞神经网络,根据稳定性定理,提出了离散细胞神经网络的高速路网平衡点的存在性,给出了高速路网平衡点的鲁棒全局指数稳定的条件。数值仿真表明了简化为离散细胞神经网络的高速路网有平衡点并且该平衡点是鲁棒全局指数稳定的。