【摘 要】
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余数系统[1(]Residue Number System)源于古老的“中国余数定理(CRT,Chinese Reminder Theory)”,是一个天然的无权、并行的数值表征系统。它在通信和信息处理系统中有着巨大
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余数系统[1(]Residue Number System)源于古老的“中国余数定理(CRT,Chinese Reminder Theory)”,是一个天然的无权、并行的数值表征系统。它在通信和信息处理系统中有着巨大的应用潜力。以16抽头结合RNS和符号位(Sign Digit, SD)数值表征方法的FIR数字滤波器为例,在字长为48bit和64bit时“面积×时延×功耗”特性几乎提高了7倍[2]。余数系统是一种特殊的数值表征系统,具有全新数值表示和计算方法。目前余数系统中尚有大量未解决的难题。本文集中研究了其中的余数系统缩放问题。利用整除定理和共轭余数基的特点,改进了传统的级联缩放方法,避免了多次复杂的1比特缩放和奇偶交验,实现了2m高效缩放;并利用FIR滤波器实现证实了缩放技术对于提高余数系统实现性能的重要贡献。由于国内尚未见有余数系统方面的专著和较全面的参考文献,因此本文还系统的总结了余数系统当前的主要研究成果。本文的主要成果和贡献有:1.借助代数学概念,改进了余数系统的描述方法,突显了余数系统的结构特征;2.系统的总结了余数系统基本问题及其典型解决方案;3.集中研究并发展了余数系统缩放(scaling)技术和高性能余数系统设计方法,并进行了FIR滤波器实现;4.从数字表征系统的代数结构出发,提出了“有权基余数系统”。
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