设N,t，k，v，入为正整数，其中2≤t≤k.一个大小为N，强度为t，度为k，阶数为v，指标为入的覆盖阵列，记为CAλ(t，k，v)，是一个取自v元符号集X上的Nxk阵列（表），使得它的每一个Nxt阵列包含任意的X上的t-元组至少λ次．当“至少’换作“恰好”，相应地定义了一个正交表，记为OAλ(t，k，v)．对于给定的t，k和v，满足CA(N;t，k，v)存在的最小正整数N被称作覆盖数，记为CAN(t，k，v)．若N=CAN(t，k，v)，对应的CA(N;t，k，v)称为是最优的．覆盖阵列包括正交表为其子类，是一类引入注目的重要的组合设计，在统计、计算机科学、编码和密码等方面有着许多重要的应用，长期以来受到广泛的关注．有关t=2的覆盖阵列和正交表问题已取得了大量的研究成果.然而，t≥3时问题变得非常复杂，同时相关的结果并不十分多．本论文对t≥3的覆盖阵列及相关的组合构型展开了深入研究，研究的对象涉及到覆盖阵列和覆盖数、正交表、相对差矩阵及有序正交表.这些研究对象都具有非常重要的理论和应用价值.　　 在第二章，我们利用分圆理论及Weil关于乘法特征和的定理，构作了许多新的相对差距阵，其中包括关联于一个adder的RDM，RDM*以及五行的循环相对差距阵.　　 在第三章，我们利用关联于一个adder的RDM，RDM*，给出了强度和度分别为(3，5)，(3，6)，(4，6)的覆盖阵列的新的构作方法，并改进了相应的覆盖数的已知上界．　　 在第四章，我们首先利用3BD方法，构作出近年来第一批新的OA(3，5，4n+2)s，其中n最小为62；并且讨论了强度为3，度为6，指标大于l的正交表的存在性，得到了一批新的OAλ(3，6，v)’s．　　 在第五章，我们利用有序正交表，刻画了具有预定性质的正交表RDOA与(t，t+3，s)-Nets的联系，这是Niederreiter的一个定理的推广，由此得到了Nets的新的构作方法．利用RDOAs，得到了新的(t，t+3，s)-Nets.