1971年,Coifman和Weiss引进了齐型空间的概念。一个典型的情形是欧氏空间R n,另一个典型例子是Heisenberg群,它是一类非交换群,与欧氏空间有着本质的差别。欧氏空间上交换调和分析得到了长足发展,非交换调和分析则是一个重要的发展方向。本文研究齐型空间上几类算子的性质,包括积分算子的有界性和微分算子的唯一延拓性。主要内容由以下四部分组成:第一部分通过发展欧氏空间上经典Morrey空间的一些性质研究齐型空间上加权极大算子,Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间中的有界性。第二部分在齐型空间上考察广义消失Morrey空间,它是广义Morrey空间的一类子空间。通过发展欧氏空间中经典Morrey空间关于极大函数的估计,建立分数次积分算子的交换子在广义消失Morrey空间中的有界性。第三部分在齐型空间上引进广义加权Campanato空间,并对其建立一估计式,该结果对Littlewood-Paley算子在Campanato空间有界性的研究起着重要作用。第四部分研究Heisenberg型群上一类微分算子的唯一延拓性,所得结果包含Heisenberg群和四元Heisenberg群的相应结论。