线性码的重量分布在编码和译码中有着重要意义。本文利用指数和、分圆数等工具计算了一些线性码的重量分布,并构造了一些最优码以及接近最优码。主要贡献如下:（1）研究了利用二次型函数在有限域_q（37）构造两类长度为2m的线性码,并计算其重量分布,其中q（28）p^m,p为奇素数,m为偶数。首先给出了两个全新定义集₀D和₁D,并根据定义集构造了两类线性码（34）_0D和_1D（34）;其次利用Weil和、高斯和、分圆数等工具计算出其重量分布,并给出了纠错好码的实例;最后通过验算来说明这两类线性码均可用于设计密钥共享方案。（2）研究了利用平面函数在有限域_q（37）构造三类长度为mn的线性码,并计算其重量分布,其中q（28）p^m,p为奇素数,m为正整数。首先给出了三个全新定义集₂D、₃D和₄D,并根据定义集构造了三类线性码（34）_2D、_3D（34）和_4D（34）;其次利用Weil和、高斯和等工具计算出其重量分布;然后构造了两类特殊的线性码,并计算了)43(_D6的重量分布;最后通过验算来说明这几类线性码可用于设计密钥共享方案。（3）研究了利用Z₄环上的二次型函数定义两类指数和,并以此构造出两类四元码。计算出两类指数和值的分布,并根据值的分布分别计算出两类四元码的汉明重量、Lee重量以及完全重量分布。（4）研究了利用生成多项式g（7）x（8）（28）m_e（7）x（8）m_-e（7）x（8）以及g（7）x（8）（28）（7）x-1（8）m _e（7）x（8）m_-e（7）x（8）分别构造具有的几类最优循环码。首先,构造了最优二元é_?2 ^m-1,2^m-1-2 m,5ù_?循环码,证明同时也是二元Melas码。接着构造了接近最优四元é_?4 ^m-1,4^m-1-2 m,3ù_?循环码,证明同时也是四元Melas码。最后,依次构造最优二元é_?2 ^m-1,2^m-2-2 m,6ù_?循环码,最优三元é_?3 ^m-1,3^m-2-2 m,5ù_?循环码,最优四元é_?4 ^m-1,4^m-2-2 m,4ù_?循环码,最优五元é_?5 ^m-1,5^m-2-2 m,4ù_?循环码。