对称性破缺与物质的相变密切关联,常常会产生一些新奇的物理现象。例如,在具有非中心对称结构的超导体中,超导电子配对可能会出现自旋单态和自旋三重态混合态,能隙结构中会出现节点,从而导致一系列非常规超导行为。相关的实验现象在非中心对称材料CePt₃Si和Li₂Pt₃B得到了证实。同时,在非中心对称结构的磁性材料中,对称性破缺可能会产生反对称的Dzyaloshinskii-Moriya相互作用,体系会出现螺旋态、圆锥态、斯格明子（skyrmions）等多种复杂的非共线磁性结构。实验上,这些复杂的磁结构已经在MnSi,FeGe等材料中得到证实。然而,目前发现的非中心对称结构的超导材料及具有斯格明子态磁性材料数目不多,这大大限制了人们对此类材料的深入研究。本文即针对非中心对称超导及磁性材料,主要完成了以下工作:（1）合成了具有非中心对称的β-Mn结构的超导材料Rh₂Mo₃N,对其进行电学、磁学、比热、Andreev电导谱的测量,发现Rh₂Mo₃N是一个非中心对称结构的超导体,超导温度为4.3 K。通过分析比较及Andreev电导谱数据,得出Rh₂Mo₃N是一个自旋单态占主导的s波BCS类型的超导体,其中的反自旋轨道耦合作用太弱是导致其自旋单态占据主导的主要原因。（2）合成了新的超导体Mo_0.63Ru_0.37,通过电学、磁学、比热等多个手段的测量和分析,最终确定Mo_0.63Ru_0.37是一个的s波BCS类型的超导体。（3）合成了系列新型非中心对称磁性材料,包括Mn_1.4Pd_0.9Pt_0.1Sn,Co₈Zn₁₀Fe₂,Co-Zn-Mn合金,FeGe,并对它们进行了一些基本的物理学磁性表征,发现了在Mn₁₄Pd_{0.9Pt0.1Sn中具有多个磁有序相,使用洛伦兹透射电子显微镜观察时还能看到微观的新奇磁结构,在Co}8Zn₁₀Fe₂的居里转变温度Tc= 467 K附近有反常的由磁场诱导产生的磁性行为,在Co-Zn-Mn合金的居里转变温度附近观察到了反常行为,在FeGe中观察到了斯格明子态。