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高精度非回转对称(NRS)光学曲面元件的特殊优越性使其在现代光学系统中有着无法替代的重要用途。随着需求量与日俱增,传统的研磨、抛光等机械加工方法已无法满足其对加工质量与数量的要求。因此,开发新的复杂型面光学曲面超精密成形加工方法,实现高效率、更经济的生产以满足其对精密度、数量和种类的要求成为我国光学制造领域迫切需要解决的难题。本课题采用快速刀具伺服车削NRS曲面,创新的提出了基于NURBS曲面分解的方法研究刀具轨迹的形成机理。1.研究NURBS曲面的数学模型和表达形式,分析其中各参数的数学与几何意义;介绍其它NRS光学曲面的基本方程与形貌,为刀具轨迹的生成算法提供理论基础。2.研究快速刀具伺服车削成型的运动数学模型,将机床的直角坐标系形式转化为极坐标函数表达形式,进而将NURBS曲面与机床、刀具的复合运动相联系,建立了NURBS空间与柱面坐标空间的转化模型。在推导刀位坐标向量变换的基础上,模拟仿真了车削加工NRS曲面的螺旋线刀具轨迹计算方法,并进一步研究刀位坐标在柱面坐标系中时域空间的转换关系,对其基本原理与计算公式进行分析与推导。3.对NURBS曲面进行分解,即分解为回转对称与非回转对称NURBS曲面两部分。将数值运算与实际加工成型模型相联系,分别建立了基于直线型和回转型快速刀具伺服机构的车削轨迹算法。包括对在分解中方程参数形式的变换,以及两类车削复合运动刀尖姿态不同的函数关系等问题进行探讨。4.在MATLAB和Maple的环境下进行NURBS曲面对球面的拟合,并对拟合精度进行谐波分析。5.在VERICUT软件环境下,对计算所得NRS曲面所得的回转对称部分加工轨迹进行了数控仿真。对其进行了数控车削实验,以验证NURBS曲面分解与拟合方法的合理性与正确性。