Banach空间中的微分方程理论是非线性分析理论的一个重要分支，因为它在工程技术、国民经济、控制论和优化理论等应用数学学科有着广泛的应用，近几十年来得到迅猛的发展。 非局部问题是古典Cauchy问题的推广，Byszewski最早研究了具有非局部条件的半线性微分方程，他的一些文章中证明了方程在不同条件下适度解的存在性和惟一性等．因为非局部问题较经典的Cauchy问题在实际中有着更好的应用，因此引起了许多作者的兴趣． 中立型脉冲微分方程由于其在工程、生物、医药、生态等越来越多领域的广泛应用，受到许多数学家的青睐．因为我们在研究一些实际问题时，通常需要建立这些问题的数学模型，但在这些问题的发展过程中，通常都有一个短暂快速的扰动，经典的微分方程并不能准确的描述这些扰动过程，而脉冲微分方程恰恰可以用来描述这些扰动的瞬时性，这就是为什么近年来脉冲微分方程得到很大发展的原因． 对于上述的这些方程已经得到了许多结果，包括解的存在性、唯一性、稳定性、解的渐进行为以及解的拓扑结构等．由于抽象微分方程是一个无限维系统，所以在有限维空间中研究的是没有意义的，因此以往的很多方法和结果对半群的紧性的假设至关重要．本文是在半群失去紧性的条件下，讨论了Banach空间中具有非局部条件的积分微分方程和中立型脉冲泛函偏微分方程适度解的存在性，本文共分为两章： 在第一章中，我们讨论了Banach空间X中具有非局部条件的半线性积分微分方程：适度解的存在性．利用Bananch空间中半线性微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度性质和不动点技巧，在空间X不需要可分的条件下，我们得到了当半群T(t)和厂失去紧性时上述方程在不同情形时适度解的存在性，改进和推广了该领域的一些已知的相关结果． 第二章致力于研究如下中立型脉冲泛函偏微分方程：适度解的存在性，其中A是线性算子解析半群的无穷小生成元．本章利用的主要工具是Banach空间中微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度的性质、解析半群理论和不动点技巧，得到了上述方程适度解的存在性．推广了这方面的许多工作．