高一学生三角函数认知障碍及对策研究

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本论文以加涅的信息加工理论和建构主义理论作为研究的理论基础,从高中三角函数学习的特点和高一学生认知发展的特点出发,对高一学生在三角函数学习中的认知障碍进行研究,分析障碍的程度和形成原因,并在此基础上提出克服认知障碍的教学对策和建议。本文具体的研究内容如下:首先,本文第一部分论述本研究的背景、研究问题和研究意义。随着新课改的逐步稳定推进,对高中生在数学学习方面的研究也逐渐深入。高一阶段是整个高中学习的开始,高一学生的认知水平和对知识的理解能力还较为欠缺,因此,较抽象的数学知识往往成为学生学习时的障碍。三角函数知识作为基本初等函数,是高考的考查热点,也是学生今后数学学习的基础,对学生的数学思维和数学能力的发展都有重要的作用,而许多学生在三角函数的学习中存在认知方面的障碍。因此,对高一学生三角函数认知障碍进行研究,并据此提出相对应的教学策略,对学生的学习和教师的教学来说既有理论价值又有现实意义。其次,本文第二部分阐述论文的理论基础。此部分首先进行概念的分析,在论文研究的基础上界定认知障碍、数学学习障碍、数学认知障碍,并从三角函数知识内容和学生认知特点两方面对高一阶段的三角函数学习进行分析。另外,将加涅的信息加工理论和建构主义理论作为本文的理论基础,在此基础上对数学学习的认知过程进行探讨。再次,本文在第三部分重点论述高一学生在三角函数学习中存在的认知障碍。此部分主要是利用问卷调查的研究方法对高一学生在三角函数学习中存在的认知障碍进行分析,按照信息加工理论,将认知过程分为领会阶段、习得阶段、记忆保持阶段、回忆阶段、概括阶段和操作阶段六部分。通过对调查结果分析发现,高一学生在三角函数学习的六个阶段都存在认知障碍,并且在操作阶段的认知障碍程度更严重,在认知障碍程度的研究中,障碍程度为中等的学生所占比例最大,习得阶段和操作阶段的障碍与学生学习成绩之间不存在显著相关,其他阶段的障碍与成绩之间存在显著相关等结论。在对各阶段障碍分析的基础上,通过访谈的方法,结合对高中三角函数学习和教学的认识,在第四章重点分析认知障碍产生的原因,认为原因主要有三方面:高中三角函数知识的特点;高一学生自身的原因;重结论轻过程的传统教学模式。最后,为了能够在具体的教学中切实有效的克服学生的认知障碍,论文的第五部分针对具体的三角函数教学提出教学对策。根据建构主义教学观和新课标理念下的数学教学观,针对三角函数认知障碍及其原因的分析,从概念、图形图象和公式教学等方面对克服六个阶段的障碍提出以下教学对策:(1)教学应注重转变教学观念,引起学生重视;激发好奇心和求知欲,注重冲突教学;教学注重突出要点,去除学生的误区。(2)联系实际问题,加强直观教学;运用多媒体技术,注重过程展示;教学注重学生参与,加强合作学习。(3)注重新旧知识的联系和区别,强调理解记忆;利用对比教学,减少相似刺激的干扰;形成间断教学,避免公式的重复叠加。(4)注重整体教学,帮助学生形成正确全面的整体知识结构;消除思维定势,注重差异教学;强调知识间的类比,培养学生的迁移能力。(5)加强概念实质的教学,培养学生的函数意识;淡化形式教学,强调公式的共性和本质;图象教学注重过程展示,培养学生总结推理能力。(6)渗透数学思想,培养学生多样灵活的数学思维;注重及时复习,强调知识的综合应用;加强基本数学技能的训练,注重讲练结合。
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