【摘 要】
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GM1（1,1）预测模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种动态模型,但有时存在预测精度及稳定性不高等弊端,故部分学者针对传统GM1（1,1）模型,从不同角度出发进行优化,但大都仅考虑了作用量、背景值、初始值等单一方向的优化方法,结合多方面去综合改进的较少.故本文由此着手,探索多方面综合改进方法来进一步提高其预测精度.本文对传统GM1（1,1）模型的建模方法进行简单介绍,分析了传统模型在初始值、背景值
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GM1（1,1）预测模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种动态模型,但有时存在预测精度及稳定性不高等弊端,故部分学者针对传统GM1（1,1）模型,从不同角度出发进行优化,但大都仅考虑了作用量、背景值、初始值等单一方向的优化方法,结合多方面去综合改进的较少.故本文由此着手,探索多方面综合改进方法来进一步提高其预测精度.本文对传统GM1（1,1）模型的建模方法进行简单介绍,分析了传统模型在初始值、背景值的选取上存在的不足.通过分析背景值和初始值的几类改进方法,最后给出了单一方向和组合优化的三种模型,即:背景值利用高斯-切比雪夫公式重构、初始值利用一次累加值x1（k）与其实测值误差平方和最小进行动态选值、以及一种组合优化方法,通过将二者结合来进一步降低模型的预测误差.最后利用新疆2010-2019年GDP数据进行预测分析及残差检验.结果表明,组合优化后的模型具有较高的稳定性和精度,进而利用该模型对新疆未来三年GDP水平进行科学预测.本文将通过五个章节展开说明,第一章介绍本文的研究背景及现状,并阐述了GM1（1,1）模型不断优化、推广的过程;第二章主要介绍灰色理论相关基础知识、传统GM1（1,1）模型的建模过程等;第三章介绍了背景值、初始值以及组合优化的方法;第四章则利用新疆近十年数据验证了各优化方法的可行性,并选取精度最高的模型来预测未来三年新疆的GDP水平;最后一章则是对本文的总结,并提出后续进一步研究的方向.
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