【摘 要】
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本文研究半线性延迟微分方程(方程式略)。 本文主要研究求解满足D(a,例类问题的显式隐式Runge-Kutta方法的数值稳定性和收敛性,所得结果如下: 1.若显式隐式Runge-Kutta
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本文研究半线性延迟微分方程(方程式略)。 本文主要研究求解满足D(a,例类问题的显式隐式Runge-Kutta方法的数值稳定性和收敛性,所得结果如下: 1.若显式隐式Runge-Kutta方法中的对角隐式Runge-IKutta方法是A-稳定,ASI-稳定以及AS-稳定,则方法所得到的数值解是稳定的. 2.若显式隐式Runge-Kutta方法中的对角隐式Runge-Kutta方法是A-稳定,ASI-稳定以及AS-稳定.如果方法本身是满足一阶精度.而且延迟项的逼近也有相对应的精度,那么方法所求得的数值解有一阶收敛阶.如果方法本身是满足二阶精度,而且延迟项的逼近也有相对应的精度,那么方法所求得的数值解有二阶收敛阶. 文中进行了几个数值试验,得到的试验结果验证了理论结果的正确性.
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