本论文利用段一士教授提出的规范势分解理论和φ-映射拓扑流理论，详细研究了宇宙学中宇宙弦的拓扑性质，宇宙弦的自旋与额外维空间挠率的关系，宇宙弦、暴涨在宇宙极早期演化中的作用，宇宙极早期的演化图景，和平面物理学中anyon的拓扑特性等问题。同时还研究了弦理论中Bose开弦、超对称开弦边界条件和时空坐标非对易的关系问题。首先，通过对于宇宙弦形成机制和拓扑性质的分析，我们给出，宇宙弦是在宇宙演化的极早期Higgs复标量场对称性自发破缺相变之后形成的，它的拓扑结构、拓扑荷等可以由退化到真空期望值的Higgs场的分布来描述。结合额外维空间存在时的4-维时空有效理论，我们指出额外维空间的挠率可以用一个U(1)规范场来描述，这个规范场在宇宙弦形成时与Higgs场发生有效的耦合而禁闭到宇宙弦的核中，并进而作为一种“源”使宇宙弦产生自旋。我们同时分析指出，相变之后产生宇宙弦的Higgs复标量场在相变之前具有整体的对称性，它可以作为暴涨子场推动宇宙空间在极早期的暴涨。进而结合对宇宙弦、空间挠率和暴涨的所有讨论，我们构建了一个宇宙在极早期的演化模型。其次，作为拓扑流理论的一个简单应用，我们研究了平面物理学中anyon的一些拓扑性质，并指出anyon的基本荷是有结构的，它可以由系统的两个特征耦合常数完全确定，进而不同anyon之间Aharonov-Bohm型相互作用的相因子与理论的Chem-Simons耦合常数成正比。我们还研究了弦理论中开弦与时空结构的一些关系问题，指出当时空中存在一个与度规场地位相平等的2-阶反对称背景场时，开弦原始的Neumann和Dirichlet边界条件将发生混合；混合的结果，对于Bose开弦，其端点的时空坐标，无论在与D-膜平行还是垂直的维度方向上，都变得非对易；而对于超对称开弦，其端点处的整个相空间(坐标和动量)都变得非对易。