由于延迟微分方程和分数阶微分方程越来越多的应用于各个领域，许多学者开始着力研究两类微分方程的相关问题。已有一部分学者开始了延迟分数阶微分方程的相关研究，如解的存在唯一性、稳定性及数值方法等。本文主要研究延迟分数阶微分方程的数值方法。在分数阶微积分中，分数阶导数有多种定义，其中包括Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数等。本文研究的微分方程是在Caputo分数阶导数定义下的微分方程。所研究方程的类型分为两类：第一类为线性常延迟分数阶微分方程；第二类为线性比例延迟分数阶微分方程。　　本文主要采用了两种方法，即变分迭代法和小波配置法来求解上述两类延迟分数阶微分方程。这两种方法都已有效应用于其它类方程的求解中，但应用于延迟分数阶微分方程的求解并不常见。文中首先给出了使用每种方法前所需的理论知识，并给出了两类方法在对应方程上的求解公式及相应的理论推导。然后利用软件Mathematica和Matlab分别对两类方法编程实现，并求解了数值算例。求解后给出数值解与精确解的函数图像，在一些时间点上的相对误差具体数值，及相对误差随时间的变化图像。在变分迭代法中给出了最大相对误差对应迭代次数的变化表。在小波配置法中给出了随着方程组维数增加，对应解的函数图像。通过结合数值算例的结果及方法本身的特点，本文对两种方法在求解的精确度，算法执行效率及对方程的普适性上进行了评价，总结了其优缺点。