关于Ω-模糊软环的研究

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本文将彭家寅([4])提出的Ω-模糊点理想结合到模糊环中,引入了Ω-模糊子环,并以此为基础,给出了Ω-模糊软环的概念.本文共分4个章节:  第1章简单的回顾了模糊集理论和软集理论研究工作的历史与现状,以及本文所做的主要工作.  第2章主要介绍了模糊集,软集等与本文相关的基本概念.  第3章首先提出了Ω-模糊子环的概念,证明了仏模糊子环的交与并仍然是Ω-模糊子环,并用截集与特征函数的概念给出了两类Ω-模糊子环的等价刻画;其次,说明Ω-模糊子环的同态象与原象仍然是Ω-模糊子环,并把确界性的性质与其相结合;最后,刻画了Ω-模糊子环的叉积的相关定理.  第4章在第3章的基础上提出了Ω-模糊软环的概念,定义了Ω-模糊软环的交与并,然后探讨了交与并的一些相关性质;最后阐述了Ω-模糊软环的同态的一些性质,同时引入了模糊软同构,研究了与其相关的性质.
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