关于初二学生在几何证明中认知错误分析及教学对策的研究

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平面几何教学是初中数学教学中的重点,也是培养学生逻辑推理能力的关键。但随着年级的升高,几何学习难度的逐步提升,学生明显感到几何学习的困难,特别是在由初一学段的说理几何上升到初二的论证几何阶段上表现得更为突出。已有的关于平面几何学习的研究大多是对几何图形的研究,几何证明方法的探讨,以及各个层次学生几何认知差异的比较,但对学生几何困难的具体原因分析较少,更没有针对学生几何学习困难的教学应对方案和策略。针对上述情况,本研究对学生在几何学习中的认知错误进行了分析,并在此基础上,有针对性地实施了相应的教学对策。本研究主要采用质的分析方法来分析问卷调查和几何测试中学生的几何学习认知状况。研究确认了如下的学生几何认知错误类型:分析总结习惯欠缺;虚假条件错;联想能力不够;三种语言转换不到位;识图能力不强。针对上述学生几何学习认知错误,本研究采取如下的教学对策来纠正相应的认知错误:寻找证题思路训练(根据“证题术”寻找证题思路),纠正“虚假条件错”;联想力培养(经验性联想——根据图形特点从运动角度和静止角度添加辅助线,知识性联想——根据题目知识特点添加辅助线,变式训练),纠正“联想能力不够”;三种语言转换训练(根据对文字命题的深入分析,找出关键信息,理清题设和结论,画出相关图形,并转译为符号语言),纠正“三种语言转换不到位”;阅读以及识图技能训练(根据对题目每一个条件做标记并对复杂图形进行分解,从而领悟到复杂图形中所蕴含的基本图形),纠正识图能力不强;反思能力的培养(在每一次学习活动之后及时总结心得体会,用于调整学习策略),纠正“分析总结习惯欠缺”。根据学生反思体验的总结、访谈记录和实验前后的几何学习成绩对照研究,本研究得出以下结论:通过对学生自身几何认知反思的提取,教师制定并实施有效教学对策对提升学生的几何论证能力有较大的帮助。
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