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本文主要包括两部分内容，第一部分是有限混合分布最大值的极限分布，第二部分讨论的是一类多维高斯序列最大值的几乎处处极限定理。
有限混合分布具有很强的灵活性，已被广泛应用于很多复杂情形的分布中.有限混合分布定义如下；()是不同的分布函数.本文的第一部分研究了同服从有限混合分布的独立随机变量序列最大值的极限分布，分别探讨了两种情形：一种是定义中的Fi服从一些特殊分布，另一种足等价类的有限混合分布的极值分布。
本文的第二部分探讨的是一类多维高斯序列最大值的几乎处处极限定理.高斯序列的极限分布很大程度上依赖于其相关系数的收敛速度.在Berman条件和多维随机变量序列的相关条件下，我们得到了多维非平稳高斯序列最大值的弱收敛性和它的几乎处处收敛定理。