二维形体渐变指从源多边形形体到目标多边形形体的视觉光滑过渡，它在几何造型、模式匹配以及计算机动画等领域有着广泛的应用。二维形体渐变的研究包含两个问题：顶点对应问题和顶点插值路径问题。从上世纪八十年代开始，人们针对这两个问题陆续提出了许多算法，用以实现二维形体之间的光滑过渡。本篇硕士论文在分析和比较了已有算法的基础上，提出了二维形体的视觉特征分解概念，并将其用于二维形体渐变及其内部纹理渐变算法。作为上述算法的推广和应用，本文还给出了一个二维形体的加权Copy-and-PaSte框架，用于二维形体的创作和多个二维形体的渐变。论文的结构如下： ◆ 第一章介绍了二维形体渐变的基本概念和研究内容，并分析和总结了前人的工作。 ◆ 第二章介绍了基于特征分解的三种二维多边形渐变方法。首先，提出了基于视觉特征分解的二维形体渐变方法。然后引入了特征方向轴的概念，并设计了一个近似方向轴提取算法。将特征方向轴用于驱动特征之间的渐变，得到了保留原始特征的二维多边形渐变效果。最后，基于图像渐变中的线对控制方法，提出了一个适用于带有纹理的二维多边形渐变的方法，该方法在进行二维多边形渐变的同时，实现了內部二维纹理的光滑过渡。 ◆ 第三章提出了基于二维形体渐变的加权Copy-and-Paste操作。通过该操作，用户能够从输入多边形形体中选择所需特征，创造具有特定效果的新的二维多边形形体。根据Copy-and-Paste操作的底层算法，可以实现多个二维多边形形体之间的光滑过渡。 ◆ 第四章总结全文，并展望了进一步的研究工作。